Bonjour, j'ai cet exercice à faire pour mardi (oui je le fais au dernier moment) si quelqu'un pourrait me venir en aide je lui serais reconnaissante merci et bonne année 2023.
Exercice 4. (4,5 points)
❗Les calculs seront détaillés. ❗
a) La masse d'un atome de carbone est égale à 1,99 x 10-26 kg. Les chimistes considèrent des paquets contenant 6,022 x 1023 atomes.
- Calcule la masse en grammes d'un tel paquet d'atomes de carbone, arrondis au gramme près.
b) La lumière se propage à la vitesse de 3 x 105 km par seconde.
- Calcule la distance parcourue en milliards de km par la lumière en une année de 365 jours, arrondis au milliard près.
c) Un porte-avions coûte environ deux milliards d'euros. Un billet de 50 euros a une épaisseur de 80 micromètres (1 micromètre est égal à 10-6 mètre).
- Quelle hauteur en km atteindrait une pile de billets de banque de 50 euros représentant cette somme ?
Exercice 4. (4,5 points)
❗Les calculs seront détaillés. ❗
a) La masse d'un atome de carbone est égale à 1,99 x 10-26 kg. Les chimistes considèrent des paquets contenant 6,022 x 1023 atomes.
- Calcule la masse en grammes d'un tel paquet d'atomes de carbone, arrondis au gramme près.
b) La lumière se propage à la vitesse de 3 x 105 km par seconde.
- Calcule la distance parcourue en milliards de km par la lumière en une année de 365 jours, arrondis au milliard près.
c) Un porte-avions coûte environ deux milliards d'euros. Un billet de 50 euros a une épaisseur de 80 micromètres (1 micromètre est égal à 10-6 mètre).
- Quelle hauteur en km atteindrait une pile de billets de banque de 50 euros représentant cette somme ?
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Pour la partie a), pour trouver la masse en grammes d'un tel paquet d'atomes de carbone, il faut d'abord trouver la masse en kg d'un tel paquet. On peut le faire en multipliant la masse d'un atome de carbone par le nombre d'atomes dans le paquet :
1,99 x 10^-26 kg/atome * 6,022 x 10^23 atomes = 0,1196 kg
Pour trouver la masse en grammes, il suffit de diviser cette valeur par 1000 :
0,1196 kg / 1000 g/kg = 0,1196 g
Arrondi au gramme près, cela donne :
0,12 g
Pour la partie b), pour trouver la distance parcourue par la lumière en milliards de km en une année, il faut d'abord trouver la distance parcourue par la lumière en km en une année. On peut le faire en multipliant la vitesse de la lumière par le nombre de secondes dans une année :
3 x 10^5 km/s * 31 536 000 s/an = 946 080 000 000 km
Pour trouver la distance en milliards de km, il suffit de diviser cette valeur par 1000 000 000 :
946 080 000 000 km / 1000 000 000 km/milliard = 946,08 milliards de km
Arrondi au milliard près, cela donne :
946 milliards de km
Pour la partie c), pour trouver la hauteur en km atteinte par une pile de billets de banque représentant cette somme, il faut d'abord trouver le nombre de billets de 50 euros nécessaire pour atteindre cette somme. On peut le faire en divisant le coût du porte-avions par la valeur de chaque billet :
2 000 000 000 € / 50 €/billet = 40 000 000 billets
Pour trouver la hauteur de la pile, il faut d'abord trouver la hauteur totale en micromètres de la pile, en multipliant le nombre de billets par l'épaisseur de chaque billet :
40 000 000 billets * 80 µm/billet = 3 200 000 000 µm
Pour trouver la hauteur en km, il faut diviser cette valeur par 1000 000 :
3 200 000 000 µm / 1000 000 µm/km = 3,2 km
La hauteur de la pile atteindrait donc 3,2 km.