Bonjour , j'ai cet exercice (classe de première) si vous pouviez m'aider a faire le a) ca m'aiderais beaucoup :)
Je pense que pour montrer que c'est la bonne forme canonique il faut la calculer pour faire en sorte que le résultat soit f(x) qui est donné au début, mais je ne sais pas comment faire.
Merci d'avance !
Je pense que pour montrer que c'est la bonne forme canonique il faut la calculer pour faire en sorte que le résultat soit f(x) qui est donné au début, mais je ne sais pas comment faire.
Merci d'avance !
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Réponse :
a) montrer que la forme canonique de f est : f(x) = 2.5(x + 3)² - 13.5
f(x) = 2.5 x² + 15 x + 9 ; x ∈ R
= 2.5(x² + 6 x + 3.6)
= 2.5(x² + 6 x + 3.6 + 9 - 9)
= 2.5(x² + 6 x + 9 - 5.4)
= 2.5((x + 3)² - 5.4)
= 2.5(x + 3)² - 13.5
b) dresser le tableau de variation de f sur R
x - ∞ - 3 + ∞
f(x) + ∞ →→→→→→→→→→ - 13.5 →→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
Explications étape par étape