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bonjour,

on veut faire des bouquets comportant chacun autant de pivoines et chcun nautant de tulipes. Et on veut tout utiliser

le nombre de bouquets doit diviser exactement le nombre de pivoines et le nombre de violettes

soit x le nombre de bouquets , x est un diviseur commun de 252 et 420

diviseurs de 252:1;2;3;6;7;9;12;14;18;21;28:36;42;84;126;252

diviseurs de 4201;2;3;4;5;6;7;10;12;14;15;20;21;28;30;35;42;60;70;84;105;140;210;420

diviseurs communs de 252 et 420;1;2;3;6;7;12;14;21;28;42;84;

15 n'est pas un diviseur commun de 252 et 420 on ne peut pas faire 15 bouquets

21 est un diviseur commun de 252 et 420

on peut faire 21 bouquets

le plus grand diviseur commun est 84

on peut au maximum 84 bouquets avec

252/84=3 pivoines

et

420/84=5 tulipes

252 pivoines = 2² x 3 x 3 x 7 ; 420 tulipes = 2² x 3 x 5 x 7 .

tableau :

nb bouquets --> 12          21            42          84

nb pivoines -->  21           12             6            3  

nb tulipes -->     35          20          10            5

total fleurs -->    56          32           16            8

remarque 1 : tous les bouquets ont un nb PAIR de fleurs, ce qui est contraire aux usages des Fleuristes !

remarque 2 : on peut s' amuser à faire 2 bouquets seulement, chaque bouquet ayant 126 pivoines + 210 tulipes --> bon courage pour le fabriquer !!

remarque 3 : la solution 15 bouquets est impossible car 252 pivoines / 15            = 16,8 qui n' est pas un nb ENTIER !