Réponse :

Explications étape par étape :

■ on espère que Tu continues à remonter la pente de la meilleure santé .

■ exo 5 : Uo = 45 ; U1 = 54 ; U2 = 63 ; ...

la suite (Un) du coût total du stationnement

est donc une suite arithmétique

de terme initial Uo = 45 ,

et de raison r = 9

Un = 45 + 9n

U52 = 45 + 9x52 = 45 + 468 = 513 €uros pour l' année entière !!!

■ exo 7 :

■ ■ U1 = 12 ; U2 = 9 ; U3 = 6 ; U4 = 3 ; U5 = 0 ; U6 = -3 ; U7 = -6 ; U8 = -9

Un = U1 + (n-1) x raison

= 12 + (n-1) x (-3)

= 12 - 3n + 3

= 15 - 3n

U8 = 15 - 3x8 = 15 - 24 = -9

Som de U1 à U8 inclus = 12

Som de U1 à U8 = 8 x (U1 + U8) / 2

= 4 x (12 - 9)

= 4 x 3

= 12 .

■ ■ V1 = -2 ;

Vn = V1 + (n-1) x 3

= -2 + 3n -3

= 3n - 5

V20 = 3x20 - 5 = 60 - 5 = 55

Som de V1 à V20 inclus = 20 x (V1 + V20)/2

= 20 x (-2 + 55)/2

= 10 x 53

= 530 .

■ ■ Wo = -3 ; Wn = -3 - 2n

W25 = -53 ; W125 = -253

Som de W25 à W125 inclus = 101 x (-53 - 253)/2

= 101 x (-306)/2

= 101 x (-153)

= -15453 .

■ ■ Som des pairs de 2 à 100 = 50 ( 2 + 100 ) / 2

= 25 x 102

= 2550 .

■ ■ Som des impairs de 1 à 99 = 50 x ( 1 + 99 ) / 2

= 25 x 100

= 2500 .