bjr

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2/(x + 2) ≥ 3

1) valeur interdite, celle qui annule le dénominateur   x ≠ -2

2)

2/(x + 2) - 3 ≥ 0                  (on réduit au même dénominateur)

2/(x + 2) - 3(x + 2)/(x + 2) ≥ 0

(2 -3x -6) / (x + 2) ≥ 0

(-3x - 4) / (x + 2) ≥ 0

-(3x + 4) / (x + 2) ≥ 0

on multiplie les deux membres par -1 pour se débarrasser de ce signe -

(3x + 4)/(x + 2) ≤ 0     (changement de sens)

3)

pour résoudre on fait un tableau des signes de 3x + 4 et de x + 2

x                         -2                         -4/3

3x + 4      -                        -                0         +

x + 2        -          0           +                            +

A(x)         +          ||             -               0           +

solution ;   ]-2 ; -4/3]