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bonjour

1)

l'ensemble de définition de f est R - {-2 ; 2}

  x² - 4 = 0   <=>   (x - 2)(x + 2)= 0

                   <=>  x - 2 = 0  ou x + 2 = 0

                   <=>     x = 2   ou    x = -2

2) le premier quotient qui suit f'(x) est erroné, après il devient juste

• - 8x a le signe de -x

• (x² - 4)² s'annule pour 2 et -2

c'est un carré, il est toujours positif

x                             - 2                    0                    2

-8x                  +                   +         0        -                    -

(x² - 4)²          +         0         +                  +           0       +            

8x/(x²-4)²       +         ||         +         0         -          ||        +