Bonjour, j'ai du mal avec cet exercice, pouvez-vous m'aider ?

Une étude statistique menée lors des entraînements montre que, pour un tir au but, Karim marque
avec une probabilité de 0,7. Karim effectue une série de 3 tirs au but. Les deux issues possibles après
chaque tir sont les événements : M : « Karim marque un but » et R : « Karim rate le tir au but ».
On admet que les tirs au but de Karim sont indépendants.
1. On note la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre total de buts marqués à l’issue de
cette série de tirs par Karim.
a. Réaliser un arbre pondéré permettant de décrire toutes les issues possibles.
b. Déterminer la loi de probabilité de .
c. Calculer l’espérance () de la variable aléatoire .
2. On propose à un spectateur le jeu suivant : il mise 15 € avant la série de tirs au but de Karim ;
chaque but marqué par Karim lui rapporte 6 €, et chaque but manqué par Karim ne lui rapporte
rien. On note la variable aléatoire qui prend pour valeur le gain algébrique du spectateur, c’està-dire la différence entre le gain total obtenu et la mise engagée.
a. Exprimer en fonction de .
b. Calculer l’espérance () de la variable aléatoire . Interpréter ce résultat dans le contexte de
l’énoncé.