Réponse :

Bonjour,

(4x+3)(7x-6)+(16x²+24x+9)

=28x²-24x+21x-18+16x²+24x+9

=44x²+21x-9

(2x-5)(4x+7)-(4x²-25)

=8x²+14x-20x-35-4x²+25

=4x²-6x-10

(3x+2)(3x-2)+(6x+4)²

identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²

(3x²)-2²+((6x)²+2*6x*4+4²)

9x²-4+6x²+48x+16

=15x²+48x+12

B) factoriser

16x²+24+9 (identité remarquable > (a+b)²

(4x)²+2*4x*3+3²

> (4x+3)²

J'en déduis  (4x+3)(7x-6)+(16x²+24x+9) sous forme factorisée est égale à

(4x+3)(7x-6)+(4x+3)²

=(4x+3)[(7x-6)+4x+3]

=(4x+3) (11x-3)

4x²-25 (identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)

(2x)²-5²

= (2x-5)(2x+5)

J'en déduis (2x-5)(4x+7)-(4x²-25) sous forme factorisée=

(2x-5)(4x+7)-(2x-5)(2x+5)

=(2x-5) [(4x+7)-(2x+5)]

=(2x-5)(4x+7-2x-5)

=(2x-5)(2x+2)

6x+4

2(3x+2)

J'en déduis la forme factorisée (3x+2)(3x-2)+(6x+4)²

(3x+2)(3x-2)+4(3x+2)

(3x+2) [(3x-2)+4(3x+2))

(3x+2)[3x-2+12x+8]

(3x+2)(15x+6)

voilà^^

Explications étape par étape