Bonjour j'ai juste besoin d'aide si les maths
L'exercice est
Une parabole coupe l'axe des ordonnées en A(0 ; -2), l'axe des abscisses en B (3 ; 0) et passe par C (4 ; 1). Déterminer l'expression de la fonction f qu'elle représente
L'exercice est
Une parabole coupe l'axe des ordonnées en A(0 ; -2), l'axe des abscisses en B (3 ; 0) et passe par C (4 ; 1). Déterminer l'expression de la fonction f qu'elle représente
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Réponse :
1) déterminer l'expression de la fonction f qu'elle représente
f(0) = - 2
f(3) = 0
f(4) = 1
f(x) = a x² + b x + c
f(0) = - 2 = c ⇒ c = - 2
f(3) = 0 = 9 a + 3 b - 2 ⇔ 3 a + b = 2/3 ⇒ b = 2/3 - 3 a
f(4) = 1 = 16 a + 4 b - 2 ⇔ 4 a + b = 3/4 ⇔ 4 a + 2/3 - 3 a = 3/4
⇔ a = 3/4 - 2/3 = 9/12 - 8/12 = 1/12
b = 2/3 - 3/12
= 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12
f(x) = (1/12) x² + (5/12) x - 2
f(3) = 0 = 9/12 + 15/12 - 24/12
24/12 - 24/12 = 0
Explications étape par étape