La vitesse du bateau est modélisée par la longueur du vecteur vitesse : sa norme.
Nous allons déterminer la norme de chaque vecteur pour connaître les vitesses des bateaux.
Commençons par déterminer les coordonnées des 3 vecteurs.
(on compte les carreaux d'abord à l'horizontale puis à la verticale pour relier l'origine du vecteur à son extrémité la pointe de la flèche. Quand on va dans le même sens que i et j on compte positivement, sinon négativement)
Toce
Bonjour Svant excusez moi du derangement mais est-ce que vous pouvez svp m'aider pour mon devoir de math. Svp je vous serai tellement reconnaissante. Merci beaucoup
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Réponse :
Bonjour
La vitesse du bateau est modélisée par la longueur du vecteur vitesse : sa norme.
Nous allons déterminer la norme de chaque vecteur pour connaître les vitesses des bateaux.
Commençons par déterminer les coordonnées des 3 vecteurs.
(on compte les carreaux d'abord à l'horizontale puis à la verticale pour relier l'origine du vecteur à son extrémité la pointe de la flèche. Quand on va dans le même sens que i et j on compte positivement, sinon négativement)
[tex]\vec{u}(5;2)\\\\\vec{v}(-3;-4)\\\\\vec{w}(1;-5)[/tex]
La norme d'un vecteur [tex]\vec{u}(x;y)[/tex] est [tex]||\vec{u}||=\sqrt{x^2+y^2}[/tex]
[tex]||\vec{u}||=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29} \\\\||\vec{v}||=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{25}=5\\ \\||\vec{w}||=\sqrt{1^2+(-5)^2}=\sqrt{26}\\ \\\sqrt{25} < \sqrt{26} < \sqrt{29}[/tex]
Le bateau 1 est le plus rapide suivi du bateau 3 puis du bateau 2.