Bonjour, J'ai pratiquement le même exercice à quelques différences :Une entreprise qui fabrique des vases fait une étude sur une production comprise entre 0 et 50 vases. Le coût de production en euros, de x objet fabriqués est donné par :C(x)=x²+30x+400 pour x appartient [0;50].
Chaque vase est vendu 80€.
1) Exprimer en fonction de x le Prix de vente V(x) réalisé lorsque l'entreprise vend x vases
2) montrer que l'expression du bénéfice B(x) en fonction de x est B(x)= -x² + 50 x -400.
3) Montrer que B(x) = -(x-25)² + 225.
4)Monter que B(x)= -(x-40)(x-10).
5)A l'aide du mode GRAPH de la calculatrice
a)dresser le tableau de variation de B.
b)En déduire le nombre de vases que doit fabriquer et vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice maximal.
6( A l'aide d'un tableau de valeur m, construire la courbe représentant la fonction B, sur une feuille a petit carreaux, dans un repère orthogonal d'unité :
•1 cm pour 5 vases en abscisses;
•1 cm pour 50 en ordonnées.
En déduire graphiquement l'intervalle de production pour lequel l'entreprise réalise un bénéfice.
7) Retrouver, par le calcul , la réponse à la question précédente en résolvant l'inéquation B(x)>0 à l'aide d'un tableau de signe
Chaque vase est vendu 80€.
1) Exprimer en fonction de x le Prix de vente V(x) réalisé lorsque l'entreprise vend x vases
2) montrer que l'expression du bénéfice B(x) en fonction de x est B(x)= -x² + 50 x -400.
3) Montrer que B(x) = -(x-25)² + 225.
4)Monter que B(x)= -(x-40)(x-10).
5)A l'aide du mode GRAPH de la calculatrice
a)dresser le tableau de variation de B.
b)En déduire le nombre de vases que doit fabriquer et vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice maximal.
6( A l'aide d'un tableau de valeur m, construire la courbe représentant la fonction B, sur une feuille a petit carreaux, dans un repère orthogonal d'unité :
•1 cm pour 5 vases en abscisses;
•1 cm pour 50 en ordonnées.
En déduire graphiquement l'intervalle de production pour lequel l'entreprise réalise un bénéfice.
7) Retrouver, par le calcul , la réponse à la question précédente en résolvant l'inéquation B(x)>0 à l'aide d'un tableau de signe