-3x² + 6x - 3 < 0    on  met -3 en facteur

-3(x² -2x + 1) < 0   on divise les deux membres par -3

                            comme -3 < 0 le sens de l'inéquation change

x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

ce carré est toujours positif, il s'annule pour x = 1

tout réel, sauf 1, est solution

S = R - {1]

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tu as un erreur dans le calcul de la racine double ; c'est 1

-b/2a = -6/(-3)*2 = -6/-6 = 1    (pourquoi 9 ?)

dans l'exercice tu oublies le x à côté de 6

avec ta méthode on trouve

-3(x - 1)² < 0

tu peux dire : le premier membre est négatif quel que soit x. Puis tu supprimes le 1  puisque c'est strictement négatif

la fin ne va pas

P(x) =   il n'y a qu'une seule factorisation possible

a(x - x1)²  soit -3(x - 1)²

Tu n'es pas obligé d'utiliser ma méthode. Quand j'ai écrit la solution je n'avais pas regardé ton devoir