Réponse :

Bonjour

Exercice 68

P(B) = p(A∩B) + p(Abarre∩B)

⇔ p(Abarre∩B) = p(B) - p(A∩B) = 0,26 - 0,11 = 0,15

⇔ q = 0,15

p(Abarre∩Bbarre) = 1 - p(A∩Bbarre) - p(A∩B) - p(Abarre∩B)

                              = 1 - 0.36 - 0.11 - 0.15 = 0,38

⇔ p = 0,38

Exercice 74

1) voir pièce jointe

2) a) B∪M est l'événement " le fromage prélevé est un fromage de Brebis ou un fromage mixte"

 p(B∪M) = p(B) + p(M) = 0.25 + 0.35 = 0,6

b) B∩Cbarre est l'événement "Le fromage prélevé est un fromage de brebis à pâte non cuite"

p(B∩Cbarre) = 0,175

c) L'événement Mbarre est l'événement " Le fromage sélectionné est un fromage de brebis ou un fromage de vache"

p(Mbarre) = 1 - p(M) = 1 - 0,35 = 0,65

d) l'événement Vbarre∩Cbarre est l'événement " Le fromage prélevé est un fromage de brebis ou mixte à pâte non cuite"

p(Vbarre∩Cbarre) = p(B∩Cbarre) + p(M∩Cbarre) = 0,175 + 0,1225 = 0,2975

e)L'événement Vbarre∪Cbarre est l'événement " Le fromage prélevé est un fromage de brebis ou mixte,ou il est à pâte non cuite)

p(Vbarre∪Cbarre) = p(B) + p(M) + p(Cbarre) -p(V∩Cbarre) = 0.25 + 0.35 + 0.4975 - 0.2 = 0.8975

Exercice 76

a) L'événement Ebarre∩Abarre est l'événement "L'elève qu'on a croisé n'étudie ni l'anglais,ni l'espagnol"

b) p(E∩A) = 1 - 0,25 - 0,55 - 0,125 = 0,075

c) p(E) = p(E∩A) + p(E∩Abarre) = 0,075 + 0.55 = 0,625

p(A) = p(E∩A) + p(Ebarre∩A) = 0,075 + 0,25 = 0,325

Exercice 86

La proportion d'individus ne portant aucun des 3 marqueurs dans cette population est de 0,34

Voir diagramme de Venn en pièce jointe