Réponse :

5) (8 racine de 2) / 5 soit environ 2,26

Explications étape par étape

Comme on a un triangle rectangle, on fait le théorème de Pythagore dans ABD et on obtient AB =5 racine de 2

De plus on a EA = 2 racine de 2

Donc EB = 7 racine de 2

Vu qu'on est dans une situation proportionnelle ( on peut utiliser le théorème de Thalès)

On a AB x 7/5 = EB

Maintenant on va sur la droite (BF)

DB = 4 racine de 2 donc comme on fait la même chose que sur la droite (EA)

On a donc DB x 7/5 = (28 racine de 2) / 5

Donc FD = FB - DB = (8 racine de 2) / 5