Réponse :

1

On sait que : (a+b+c)²

Or : (a+b+c)² = a²+ab+ac+ba+b²+bc+ca+cb+c²

Donc :  (a+b+c)² = a²+ab+ac+ba+b²+bc+ca+cb+c²

par simplification (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

2

On sait que : (a+b)³

Or : (a+b)³ = (a + b)²(a + b)

Donc :  (a+b)³ = (a + b)²(a + b)

(a+b)³ = (a2 + 2ab + b2)(a + b)

(a+b)³ = a³ + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b³

(a+b)³ = a³ + 3a2b + 3ab2 + b³

3

On sait que :

(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

(a + b)³ =  a³ + 3a2b + 3ab2 + b³

Or : par application

Donc :  Les identités remarquables sont

(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

(a + b)³ =  a³ + 3a2b + 3ab2 + b³

Explications étape par étape