Bonjour j'ai un devoir maison que je ne comprends pas pourriez vous m'aider svp ?
ABCD est un carré de centre G, E est le symétrique de A par rapport à B et F le symétrique de B par rapport à C.
1. Choisir un repère orthonormé et donner les coordonnées des points A, B, C, D, E, F et G.
2. Quelle est la nature du triangle GEF ?
Merci d'avance
ABCD est un carré de centre G, E est le symétrique de A par rapport à B et F le symétrique de B par rapport à C.
1. Choisir un repère orthonormé et donner les coordonnées des points A, B, C, D, E, F et G.
2. Quelle est la nature du triangle GEF ?
Merci d'avance
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On choisi G l'origine du repère orthonormé
A (-3;3) ; B(3; 3) ; C(3;-3) ; D(-3;-3) ; E(9;3) ; F(3;-9) ; G(0;0)
la nature du triangle GEF est rectangle en G , il suffit d'appliquer le théorème de PYTHAGORE et vérifié que EF^2 = GE^2 + GF^2
il faut calculer tout d'abord les longueurs EF, GE et GF
EF = √(3-9)^2 + (-9-3)^2 = √180 ; EF^2 = 180
GE = GF = √9-0)^2 + (3-0)^2 = √90 ; GE^2 = GF^2 = 90 donc GE^2+GF^2 = 180 donc c'est vérifié