Bonjour je voudrais que l'on m'aide pour la question b) . Pour faire brouter sa chèvre, Mr Seguin ne dispose que d'une corde de 40 métres de long. Pour des raisons de terrain, il décide de construire pour sa chèvre, un enclos de forme rectangulaire qu'il délimitera avec la corde. Ayant conscience de priver sa chèvre de liberté, il décide de faire en sorte qu'elle dispose du plus grand espace possible. Il vous demande, à vous, mathématicien en herbe, de l'aider à savoir si le problème qu'il se pose admet une solution, et le cas échéant, de déterminer les dimensions du rectangle cherché. On considere un rectangle de perimetre fixe 40 métres et de longueur x variable inconnue.
a)Dans quel intervalle noté I, x est-il situé ? b)Exprimer en fonction de x la largeur d'un tel rectangle.
Aire à brouter = A(x) = (2o -x)x = 20x - x² donne A ' (x) = 2o - 2x nulle pour x = 1o mètres !
Aire MAXI pour x = 1o mètres --> Amax = 1oo m² --> pré carré !
remarque : si le pré était rond, on aurait 2 π R = 4o donc R = 2o / π ≈ 6,37 mètres . On aurait Aire du pré rond = π R² = π x 6,37² ≈ 127,3 m² d' herbe ! Mais un pré rond nécessite beaucoup plus de piquets pour la clôture ...
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oumilia269owqjza
on considere pourtant un rectangle donc .... cela est différent
croisierfamily
le carré est un rectangle particulier ... dont Longueur et largeur sont égales ! Donc tu peux parler du carré dans ton devoir . Mais je suis d' accord avec toi pour dire que le cercle/disque/rond ne fait pas partie de la famille des rectangles .
oumilia269owqjza
très bien je suis d'accord pour le carré je vais en parler
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Périmètre = 4o mètres0 < x < 2o mètres , on peut écrire x ∈ [ 0 ; 2o ]
largeur = 2o - x
Aire à brouter = A(x) = (2o -x)x = 20x - x²
donne A ' (x) = 2o - 2x nulle pour x = 1o mètres !
Aire MAXI pour x = 1o mètres --> Amax = 1oo m² --> pré carré !
remarque :
si le pré était rond, on aurait 2 π R = 4o donc R = 2o / π ≈ 6,37 mètres .
On aurait Aire du pré rond = π R² = π x 6,37² ≈ 127,3 m² d' herbe !
Mais un pré rond nécessite beaucoup plus de piquets pour la clôture ...