Bonjour,

1) a) b) et c) Fichier Excel ci-joint

d) y = 0,675ln(x) + 58,36

donc a = 0,675 et b = 58,36

2) a) 2016 correspond au rang (2016 - 2007) + 1 = 10

Et pour x = 10, y = 0,675ln(10) + 58,36 ≈ 59,9

Soit une population de 59,9 millions d'habitants

b) Par le calcul :

aln(x) + b > 60

⇔ ln(x) > (60 - b)/a

⇒ x > e^[(60  - b)/a]

Soit : x > e^[(60 - 58,36)/0,675] ⇔ x > e^(2,430) ⇔ x > 11,35

Soit x = 12, donc la population dépasserait 60 millions en 2007 + 12 - 1 = 2018.

On peut aussi le faire sur Excel : Question 2 ci-joint