Bonjour j'ai un dm a faire en maths et je bloque sur un exercice qui m'a l'air pourtant simple.
Soit f la fonction définie sur R+ par f(x)= xVx (Vx veut dire racine carré de x)
a ) Montrer que f est derivable en 0
-> Je sais qu'ici il faut que faire le taux d'accroissement mais j'ai du mal avec la fonction
b) Déterminer l'équation de la tangente au point d'abscisse 0
Heeelp merci d'avance TT
Soit f la fonction définie sur R+ par f(x)= xVx (Vx veut dire racine carré de x)
a ) Montrer que f est derivable en 0
-> Je sais qu'ici il faut que faire le taux d'accroissement mais j'ai du mal avec la fonction
b) Déterminer l'équation de la tangente au point d'abscisse 0
Heeelp merci d'avance TT
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Salut : )
la fonction f est définie sur [ 0, +∞ [
par suite il n y a pas lieu de parler de dérivabilité en 0 mais plutôt de dérivabilité a DROITE de 0
lim dans les lignes qui vont venir vaut dire limite en 0 a DROITE
dérivée :
lim (f(x)-f(0))/(x-0)= lim (x√x)/x
= lim √x
= 0
la dérivé a droite est nulle
l'équation de la tangente a DROITE est
y (x) =f'(0)(x-0) + f(0)
ou tout simplement y = 0 cad une tangente horizontale