2°) Volume boîte = Aire carrée du fond * hauteur = ( 13 - 2x )² * x
3°) étude de V(x) pour 0 < x < 6,5 Tableau : x 0 1 2 2,17 3 4 5 6,5 variation + 0 - V(x) 0 121 162 162,74 147 1oo 45 0
4°) calculons la valeur de "x" pour obtenir le Volume MAXI : V(x) = ( 169 - 52x + 4 x² ) * x = 4 x3 - 52 x² + 169x dérivée V '(x) = 12 x² - 1o4x + 169 = 12 ( x - 6,5 ) ( x - 13/6 ) cette dérivée est nulle pour x = 6,5 OU x = 13/6 = 2,1666... conclusion : le Volume MAXI sera obtenu pour x = 13/6 = 2,167 environ Vmaxi = 4394/27 = 162,741 cm3 environ !
5°) alea jacta est !
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croisierfamily
alea jacta est ! ( je me moque de Sine qua non ! ) . C' est du latin ... cela fait plus de 3o ans que je n' en ai plus fait régulièrement !
ProfdeMaths1
"Sinequanon" est un logiciel de calcul formel en mathématiques
croisierfamily
je sais, merci Collègue ( mais il s' agit aussi d' une expression latine utilisée dans la phrase : "la condition sine qua non pour pouvoir entrer à la centrale nucléaire est d' avoir une pièce d' identité Européenne en cours de validité" ) . je suis prof de maths, pas de latin même si je parviendrais peut-être encore à lire Astérix en latin ...
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2°) Volume boîte = Aire carrée du fond * hauteur
= ( 13 - 2x )² * x
3°) étude de V(x) pour 0 < x < 6,5
Tableau :
x 0 1 2 2,17 3 4 5 6,5
variation + 0 -
V(x) 0 121 162 162,74 147 1oo 45 0
4°) calculons la valeur de "x" pour obtenir le Volume MAXI :
V(x) = ( 169 - 52x + 4 x² ) * x = 4 x3 - 52 x² + 169x
dérivée V '(x) = 12 x² - 1o4x + 169 = 12 ( x - 6,5 ) ( x - 13/6 )
cette dérivée est nulle pour x = 6,5 OU x = 13/6 = 2,1666...
conclusion : le Volume MAXI sera obtenu pour x = 13/6 = 2,167 environ
Vmaxi = 4394/27 = 162,741 cm3 environ !
5°) alea jacta est !