Bonjour,

1) a) diviseurs de 68 : 1, 2, 4, 17, 34 et 68

  b)  Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un

       diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même.

       1 + 2 + 4 + 17 + 34 = 58  donc 68 n'est pas un nombre parfait

2) diviseurs de 28 :  1, 2, 4, 7, 14 et 28

   1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 donc 28 est un nombre parfait

3) diviseurs de 496 :  1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 et 496

   1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

   donc 496 est un nombre parfait

Réponse:

1. a) Les diviseurs de 68 sont : 1, 2, 4, 17, 34, 68.

b) La somme des diviseurs propres de 68 est

1 + 2 + 4 + 17 = 24. Comme 24 est différent de 68, 68 n'est pas un nombre parfait.

2. Pour 28, les diviseurs sont 1, 2, 4, 7, 14, 28.

La somme des diviseurs propres est

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28,

donc 28 est un nombre parfait.

3. Les diviseurs de 496 sont 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.

La somme des diviseurs propres est

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496, donc 496 est un nombre parfait.

Explications étape par étape:

Pour savoir si un nombre est parfait,

on peut additionner tous ses diviseurs propres, c'est-à-dire tous ses diviseurs à l'exception de lui-même. Si la somme est égale au nombre, alors il est parfait.