Bonjour j'ai un DM de math à faire.... Aidez-moi SVP
Exercice 1:
1. a) Déterminer la liste de tout les diviseurs de 68.
b) 68 est-il un nombre parfait ?
2. De la même manière, expliquer si 28 est un nombre parfait.
3. Donner la liste de tout les diviseurs de 496 . Le nombre 496 est-il parfait?
Exercice 1:
1. a) Déterminer la liste de tout les diviseurs de 68.
b) 68 est-il un nombre parfait ?
2. De la même manière, expliquer si 28 est un nombre parfait.
3. Donner la liste de tout les diviseurs de 496 . Le nombre 496 est-il parfait?
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Bonjour,
1) a) diviseurs de 68 : 1, 2, 4, 17, 34 et 68
b) Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un
diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même.
1 + 2 + 4 + 17 + 34 = 58 donc 68 n'est pas un nombre parfait
2) diviseurs de 28 : 1, 2, 4, 7, 14 et 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 donc 28 est un nombre parfait
3) diviseurs de 496 : 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 et 496
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
donc 496 est un nombre parfait
Réponse:
1. a) Les diviseurs de 68 sont : 1, 2, 4, 17, 34, 68.
b) La somme des diviseurs propres de 68 est
1 + 2 + 4 + 17 = 24. Comme 24 est différent de 68, 68 n'est pas un nombre parfait.
2. Pour 28, les diviseurs sont 1, 2, 4, 7, 14, 28.
La somme des diviseurs propres est
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28,
donc 28 est un nombre parfait.
3. Les diviseurs de 496 sont 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.
La somme des diviseurs propres est
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496, donc 496 est un nombre parfait.
Explications étape par étape:
Pour savoir si un nombre est parfait,
on peut additionner tous ses diviseurs propres, c'est-à-dire tous ses diviseurs à l'exception de lui-même. Si la somme est égale au nombre, alors il est parfait.