bonjour ,
j'ai un DM de math a faire pour demain donc ses assez urgent ... mais je n'ai pas compris cette question :
il parait qu'il existe cinq nombres entiers naturels consécutifs tels que la somme des carrés des trois plus petits est égale a la somme des carrés des deux plus grands. Quels sont ces cinq nombres ?
merci d'avance pour votre aide .
j'ai un DM de math a faire pour demain donc ses assez urgent ... mais je n'ai pas compris cette question :
il parait qu'il existe cinq nombres entiers naturels consécutifs tels que la somme des carrés des trois plus petits est égale a la somme des carrés des deux plus grands. Quels sont ces cinq nombres ?
merci d'avance pour votre aide .
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x
x+1
x+2
x+3
x+4
la somme des carrés des 3 plus petits donne :
x² + (x+1)² + (x+2)²
la somme des carrés des 2 plus grands donne :
(x+3)² + (x+4)²
il faut donc résoudre : x² + (x+1)² + (x+2)² = (x+3)² + (x+4)²
je te laisse résoudre cette équation.
Moi, j'arrive à x=-2 ou x=10
Les 5 entiers naturels consécutifs seront donc:
-2 ; -1 ; 0 ; 1 et 2
ou
10 ; 11 ; 12 ; 13 et 14
Vérification : (-2)² + (-1)² + 0² = 5
1² + 2² = 5
et
10² + 11² + 12² = 365
13² + 14² = 365