Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13 cm. La base de ce cône a un rayon de 5 cm.

On verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.

Calcule le volume de liquide contenu dans ce verre en cl. On donnera le valeur arrondie au dixième près.

On pourra commencer par calculer la hauteur du verre

V = pi x h x r^2 / 3

g : génératrice

r : rayon

h^2 = g^2 - r^2

h^2 = 13^2 - 5^2

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = 12 cm

V = pi x 12 x 5^2 / 3

V = 100pi

k = h1/h2

k = 12/9

k = 4/3

r1 = k x r2

r2 = r1/k

r2 = 5 / (4/3)

r2 = 5 x 3/4

r2 = 15/4

r2 = 3,75 cm

V2 = pi x h2 x r2^2 / 3

V2 = pi x 9 x (3,75)^2 / 3

V2 = 42,1875 x pi

V2 ~ 132,54 cm^3

V2 ~ 0,133 dm^3

V2 ~ 0,133 L

V2 ~ 13,3 cL