Bonjour,

OLN est un triangle rectangle en O, donc on peut utiliser la trigonométrie pour calculer OLN.

OL : coté Adjacent de l'angle OLN

ON : côté Opposé de l'angle OLN.

CAH - SOH - TOA

Tan(OLN) = côté Opposé / côté Adjacent

Tan(OLN) = ON/OL = 1,5/0,8 = 1,875

Angle OLN = 62°

On sait par les données de la figure que le triangle LMN est isocèle en M. Donc on a : Angle MLN = Angle LNM

Or Angle MLN = Angle OLN = 62°, donc on a Angle LNM = 62°

Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°

Angle LMN = 180° – Angle MLN – Angle LNM

Angle LMN = 180° – 62 – 62

Angle LMN = 56°