Bonjour j'ai un DM de mathématiques et j'ai beaucoup de mal dans cette matière. Exercice 1:
On considère la fonction définie sur R par f( x)= (2x+6)²-(1-3x)²
1- Développer f(x) et montrer que f(x)= -5x²+30x+35
2- Factoriser f(x) et montrer que f(x) = 5(x+1)(7-x)
3- Calculer l'image de f de -2
4- 0 a-t-il des antécédents par f?
5- 35 a-t-il des antécédents par f?
Exercice 2:
On considère ci-dessous un tableau de variation d'une fonction f.
x: -7 -1 2 4 6 9
f(x): 2 ↘0 ↘ -5 ↗0 ↗ 10 ↘ 2
1- Déterminer le nombre d'antécédents de 0 par f
2- Déterminer le nombre de solutions des équations suivantes : f(x)=1, f(x) =2
3- Déterminer les extreme de f sur [-7;9]
4- Donner un réel k pour lequel f(x)=k n'admet pas de solutions
5- Comparer, en justifiant; les images de 3 et de 5 par f.
6- Déterminer les solutions des inéquations suivantes: f(x) < ou = 0, f(x)> 0 et f(x) < ou = a -5
On considère la fonction définie sur R par f( x)= (2x+6)²-(1-3x)²
1- Développer f(x) et montrer que f(x)= -5x²+30x+35
2- Factoriser f(x) et montrer que f(x) = 5(x+1)(7-x)
3- Calculer l'image de f de -2
4- 0 a-t-il des antécédents par f?
5- 35 a-t-il des antécédents par f?
Exercice 2:
On considère ci-dessous un tableau de variation d'une fonction f.
x: -7 -1 2 4 6 9
f(x): 2 ↘0 ↘ -5 ↗0 ↗ 10 ↘ 2
1- Déterminer le nombre d'antécédents de 0 par f
2- Déterminer le nombre de solutions des équations suivantes : f(x)=1, f(x) =2
3- Déterminer les extreme de f sur [-7;9]
4- Donner un réel k pour lequel f(x)=k n'admet pas de solutions
5- Comparer, en justifiant; les images de 3 et de 5 par f.
6- Déterminer les solutions des inéquations suivantes: f(x) < ou = 0, f(x)> 0 et f(x) < ou = a -5
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