no63
Salut 1) calcul de la dérivée u= x u '=1 v= e^(0.2x-1) v '= 0.2e^(0.2x-1) la formule est u 'v+uv ' =>1e^(.2x-1)+x*.2e^(.2x-1) => e^(.2x-1)(1+0.2x)
2)f '(x) >0 tableau x 0 20 f ' + 406.25 f / 5 3) f est continue est strictement croissante sur [0 ; 20] de plus 80 appartient a [ f(0) ; f(20)] donc f(x)=80 admet une solution unique sur [ 0 ;20] 13.5< alpha< 13.6 B) 1) f(0)=5 je te laisses expliquer 2) au bout de 13.5 ans soit en 2024
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1) calcul de la dérivée
u= x u '=1
v= e^(0.2x-1) v '= 0.2e^(0.2x-1)
la formule est u 'v+uv '
=>1e^(.2x-1)+x*.2e^(.2x-1)
=> e^(.2x-1)(1+0.2x)
2)f '(x) >0
tableau
x 0 20
f ' +
406.25
f /
5
3) f est continue est strictement croissante sur [0 ; 20] de plus
80 appartient a [ f(0) ; f(20)] donc f(x)=80 admet une solution unique
sur [ 0 ;20]
13.5< alpha< 13.6
B) 1) f(0)=5 je te laisses expliquer
2) au bout de 13.5 ans soit en 2024