Bonjour !
J'ai un DM de maths comprenant cet exercice et j'y suis depuis une heure et je bloque complètement. Voici l'énoncé : On désire imprimer une carte carrée. On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte. On veut laisser sur celle-ci une marge de 2 cm en haut et en bas et une marge de 1 cm à gauche et à droite.
1. Exprimer l'aire, en cm², de l'empagement (surface imprimable) en fonction de x.
2. Montrer que l'aire de l'empagnement est (x-3)² - 1.
3. En déduire le côté puis l'aire de la carte pour que l'empagnement soit égal à 168 cm².
Merci !
J'ai un DM de maths comprenant cet exercice et j'y suis depuis une heure et je bloque complètement. Voici l'énoncé : On désire imprimer une carte carrée. On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte. On veut laisser sur celle-ci une marge de 2 cm en haut et en bas et une marge de 1 cm à gauche et à droite.
1. Exprimer l'aire, en cm², de l'empagement (surface imprimable) en fonction de x.
2. Montrer que l'aire de l'empagnement est (x-3)² - 1.
3. En déduire le côté puis l'aire de la carte pour que l'empagnement soit égal à 168 cm².
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1. L'aire = (x-4)(x-2) = x² - 6x + 82. x² - 6x + 8 = x² - 6x + 9 - 1 = (x² - 6x + 9) - 1= (x-3)² - 1
3. il faut que (x-3)² - 1 = 168 => (x-3)² = 169 => x-3 = 13 => x = 16
l'aire = 16² = 256