1a. le côté AH fait la même longueur que le côté GD, donc 7m. or, comme AB mesure 4m, on peut dire que BH mesure 7m-4m c'est-à-dire 3m.
par ailleurs, le côté DH fait la même longueur que le côté AG, donc 5m. or comme DC mesure 3m, on peut dire que HC mesure 5m-3m c'est-à-dire 2m.
le triangle BCH comporte donc 2 côtés orthogonaux faisant 3m et 2m, et ce triangle étant rectangle, son aire se calcule par le produit des côtés orthogonaux, divisé par 2.
dans notre cas, l'aire sera calculée par (3*2)/2 = 3m².
1b. on sait que le côté GD mesure 7m et que le côté GA mesure 5m. comme la surface totale représente un rectangle, l'aire totale est calculée par le produit entre la largeur et la longueur, donc dans notre cas 7*5=35m².
mais comme l'aire du triangle n'appartient pas à la pièce, il faut la retirer de l'aire totale, donc la pièce possède une aire de 35-3=32m².
2. le vendeur suggère de considérer une marge de 10% supplémentaire. dans ce cas, la surface de pièce n'est plus 32m², mais 32m² + 10% de cette surface, donc 32+3,2=35,2m².
chaque boîte de carrelage couvrant 1,25m², on calcule le nb de boîtes en divisant la surface de la pièce par celle couverte par chaque boîte. donc le nb de boîtes = 35,2/1,25 = 28,16 boîtes, donc 29 boîtes.
la colle permettant de coller 4m² par sac, et comme il faut de la colle pour 35,2m², il faudra 35,2/4 = 8,8 sacs, soit 9 sacs.
3. la longueur totale du périmètre de cette pièce mesure 7m+5m+4m+3m+[BC]-1m (pour la porte), soit 18m+[BC].
pour mesurer BC il faut se dire que pour un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés orthogonaux donne le carré de l’hypoténuse. dans ce cas, [BC]² = 3² +2² = 13, donc [BC] = √13 (!!), on va dire 3,6m environ.
il faut donc couvrir 18+3,6=21,6m de périmètre avec les plinthes.
le vendeur suggère à nouveau de prendre une marge de 10%, donc la longueur totale passe à 21,6+2,16=23,76m.
chaque plinthe faisant 1m et étant vendue à l'unité, il en faut 24 pour être sûr de tout couvrir.
4. la facture de M. Chapuis sera de: - 29 boîtes de carrelage : 29*19,95€ = 578,55€ - 9 sacs de colle : 9*22€ = 198€ - 24 plinthes : 24*2,95€ = 70,80€ - 1 paquet de clous : 5,50€
total facture = 578,55 + 198 + 70,80 + 5,50 = 852,85€. soit 853€ à l'euro près.
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1a. le côté AH fait la même longueur que le côté GD, donc 7m.
or, comme AB mesure 4m, on peut dire que BH mesure 7m-4m c'est-à-dire 3m.
par ailleurs, le côté DH fait la même longueur que le côté AG, donc 5m.
or comme DC mesure 3m, on peut dire que HC mesure 5m-3m c'est-à-dire 2m.
le triangle BCH comporte donc 2 côtés orthogonaux faisant 3m et 2m, et ce triangle étant rectangle, son aire se calcule par le produit des côtés orthogonaux, divisé par 2.
dans notre cas, l'aire sera calculée par (3*2)/2 = 3m².
1b. on sait que le côté GD mesure 7m et que le côté GA mesure 5m. comme la surface totale représente un rectangle, l'aire totale est calculée par le produit entre la largeur et la longueur, donc dans notre cas 7*5=35m².
mais comme l'aire du triangle n'appartient pas à la pièce, il faut la retirer de l'aire totale, donc la pièce possède une aire de 35-3=32m².
2. le vendeur suggère de considérer une marge de 10% supplémentaire. dans ce cas, la surface de pièce n'est plus 32m², mais 32m² + 10% de cette surface, donc 32+3,2=35,2m².
chaque boîte de carrelage couvrant 1,25m², on calcule le nb de boîtes en divisant la surface de la pièce par celle couverte par chaque boîte.
donc le nb de boîtes = 35,2/1,25 = 28,16 boîtes, donc 29 boîtes.
la colle permettant de coller 4m² par sac, et comme il faut de la colle pour 35,2m², il faudra 35,2/4 = 8,8 sacs, soit 9 sacs.
3. la longueur totale du périmètre de cette pièce mesure 7m+5m+4m+3m+[BC]-1m (pour la porte), soit 18m+[BC].
pour mesurer BC il faut se dire que pour un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés orthogonaux donne le carré de l’hypoténuse.
dans ce cas, [BC]² = 3² +2² = 13, donc [BC] = √13 (!!), on va dire 3,6m environ.
il faut donc couvrir 18+3,6=21,6m de périmètre avec les plinthes.
le vendeur suggère à nouveau de prendre une marge de 10%, donc la longueur totale passe à 21,6+2,16=23,76m.
chaque plinthe faisant 1m et étant vendue à l'unité, il en faut 24 pour être sûr de tout couvrir.
4. la facture de M. Chapuis sera de:
- 29 boîtes de carrelage : 29*19,95€ = 578,55€
- 9 sacs de colle : 9*22€ = 198€
- 24 plinthes : 24*2,95€ = 70,80€
- 1 paquet de clous : 5,50€
total facture = 578,55 + 198 + 70,80 + 5,50 = 852,85€.
soit 853€ à l'euro près.
bonne journée.