pour la deuxième parti tu dois utiliser thalès. Vu que tu sais que les deux triangles sont semblables tu n’as qu’a Utiliser les rapports de réduction aggrandissement pour trouver les angles manquant
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mathisdelanney15
Bah merci de votre aide mais sa ne m’aide pas du tout car j’ai essayé tout sa mais je n’arrive pas
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pour la deuxième parti tu dois utiliser thalès. Vu que tu sais que les deux triangles sont semblables tu n’as qu’a Utiliser les rapports de réduction aggrandissement pour trouver les angles manquant
Réponse :
démontrer que l'angle ^ACD = ^BEC
sachant que A , C et B sont alignés
on écrit : ^ACD + ^BCE + ^DCE = 180° ⇔^ACD+^BEC = 180° - 90° = 90°
⇒ ^ACD = 90° - ^BCE
^BEC = 90° - ^BCE
Donc ^ACD = ^BEC
et ^ADC = 90° - ^ACD
^BCE = 90° - ^BEC
puisque ^ACD = ^BEC ⇒ ^ADC = ^BCE
de plus l'angle ^A = ^B
Donc les triangles ADC et BEC sont des triangles semblables
2) calculer dans cet ordre CD, BC puis BE au mm près
théorème de Pythagore CD² = AD²+AC² = 4²+2² = 16 + 4 = 20
⇒ CD = √20 = 4.47 cm soit au mm prés CD = 4.5 cm
BC = AB - AC = 8 - 2 = 6 cm
pour calculer BE , on utilise l'égalité des rapports des côtés homologues
BE/AC = BC/AD ⇒ BE = AC x BC/AD = 2 x 6/4 = 3 cm
b) calculer CE de deux façons différentes
1ère façon : utilisation du théorème de Pythagore
CE² = BC²+BE² = 6²+3² = 36 + 9 = 45 ⇒ CE = √45 = 6.708 cm
soit au mm près CE = 6.7 cm
2ème façon : utilisation des rapports des côtés homologues
CE/CD = BC/AD ⇒ CE = CD x BC/AD = 4.47 x 6/4 = 6.70 cm soit 6.7 cm
Explications étape par étape