Bonjour, J'ai un exercice à faire mais je dois vous avouer que moi et les suites numériques c'est pas ça... Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait cool ! :)
Merci d'avance
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U0+1 = 1-
U1 =1 -
= 1/2
U1+1 = 1-
U2 = 1-
= 1- 2/3
= 1/3
U3 = 1/4 (la méthode reste la même)
U4 = 1/5
U5= 1/6
Conjecture : Il semble que la suite (Un) peut s'écrire sous la forme
Un=
2) U0 = 1
Donc on vérifie si on trouve 1 avec notre conjecture
U0=
La première égalité est vérifiée
Ensuite,
U(n+1)= 1-
On prends un de nos résultats par exemple U2=
On cherche U2 avec l'expression conjecturé
U2=
La deuxième égalité est vérifiée
On vient de démontrer que la suite (Un) peut s'exprimer par Un=