bonjour,

f (x) = 2 x² + 4 x  - 6

g (x) = 2 ( x + 1 )² - 8  = 2 ( x² + 2 x + 1 ) - 8

      =   2 x² + 4 x + 2 - 8 = 2 x² + 4 x - 6

h (x )=  2 ( x - 1 ) ( x + 3) =  ( 2 x - 2 ) ( x + 3 ) =  2 x² + 6 x - 2 x - 6 = 2 x² + 4 x - 6

a)  ( 2 x - 2 ) ( x + 3 ) =   0  lorsque   x vaut  1 ou - 3

   2 x² + 4 x - 6  = - 6

   2 x² + 4 x - 6 + 6 = 0

   2 x ( x + 4 ) = 0    quand x  = 0 ou  - 4

b)   f(0) =  - 6

    f ( 1 ) =  2 + 4 - 6 = 0

    f ( √3 - 1 ) =  2 ( √3 - 1 )² + 4 (√3 - 1 ) - 6

                     = 2 ( 3 - 2 √3 + 1 ) +  4√3 - 4 - 6

                     = 6 - 4 √3 + 2 + 4√3 - 10  =  - 2

c)    2 x² + 4 x - 6 = 24

       2 x² + 4  x   = 30

      2 x² + 4 x - 30 = 0

Δ =  16 - 4  ( 2 * - 30 ) = 16 + 240 = 256

x 1 = ( - 4 - 16) / 4 = - 20/4 = - 5

x 2 =  (  - 4 + 16 ) / 4 = 12 /4 = 3

abscisses  = - 5 et  3