Réponse :

1) calculer la distance du point A sur la droite (BC)

 comme ABC est un triangle équilatéral  donc  la distance du point A sur la droite BC est une hauteur, médiane , médiatrice , ...

donc  soit  AH = d  

le triangle ABH est rectangle en H, donc  d'après le th.Pythagore on a;

AB² = AH²+ BH² ⇒ AH² = AB² - BH² = 2² - 1² = 4 - 1 = 3 ⇒ AH = √3

2) en déduire en cm² l'aire  arrondie au centième près

         A = 1/2)(AH x BC) = 1/2)(2√3) = √3 cm² ≈ 1.73 cm²

Explications étape par étape