Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques dont j'ai un petit soucis auquel je ne peux pas répondre.
L'exercice est "Trouver le nombre auquel je pense."
Voici l'exercice l'énoncé.
Je pense à un nombre.
Je lui soustrais 10.
J'élève le tout au carré.
Je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé.
J'obtient alors -260.
J'ai pensé résoudre le problème avec le nombre x, et que ceci pourrait s'agir d'une identité remarquable. Merci pour votre aide ! Votre explication est la bienvenue pour que je comprenne mieux les mathématiques.
L'exercice est "Trouver le nombre auquel je pense."
Voici l'exercice l'énoncé.
Je pense à un nombre.
Je lui soustrais 10.
J'élève le tout au carré.
Je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé.
J'obtient alors -260.
J'ai pensé résoudre le problème avec le nombre x, et que ceci pourrait s'agir d'une identité remarquable. Merci pour votre aide ! Votre explication est la bienvenue pour que je comprenne mieux les mathématiques.
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Bonjour,
appelons n ce nombre auquel je pense.
je lui soustrais 10 et j'obtiens n-10
j'élève le tout au carré et j'obtiens (n - 10)²
je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé et j'obtiens donc : (n -10)² - n²
j'obtiens alors -260 donc :
(n - 10)² - n² = -260
donc : n² - 20n + 100 - n² = -260
donc : -20n + 100 = -260
donc : -20n = -260 - 100 = -360
donc : n = (-360) ÷ (-20) = 18
Le nombre auquel je pensais au départ est donc : 18
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Bonjour,Je pense à un nombre : x
Je lui soustrais 10 : x - 10
J'élève le tout au carré : (x - 10)²
Je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé : (x - 10)² - x² = ( x² - 20x + 100 ) - x² = x² - 20x + 100 - x² =
-20x + 100
-20x + 100 = (-260)
-20x = (-260) - 100 = (-360)
x = (-360) ÷ (-20) = 18
Bonne journée :)