Bonjour, j'ai un exercice de Maths que je n'arrive pas à résoudre. Es-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait? on dispose d'une plaque de métal rectangulaire de longueur 30 cm et de largeur 20 cm. On souhaiterai faire une boite cylindrique sans couvercle avec cette plaque de métal. Quel volume maximal est-il possible d'obtenir ?
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L= 30 - 2x
l= 20 - 2x
h= X
V= (30-2x)x(20-2x)× x
= (4x²-100x+600)× x
Le maximun de V et (4Z-100X+600) est atteint en la même absice puisque X est positif.
4Z-100X+600 est une fonction trinôme
Δ= b²-4ac
=10000-9600
=400
Δ/4a = 200/16 = 25/2
-b/2a = 100/8 = 25/2
25/2 x 25/2 = 625/4= 156,25
Le volume maximal c'est 156,25cm