Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) f'(x)=3*e^x+(3x-1)e^x=3e^x+3xe^x-e^x=3xe^x+2e^x=(3x+2)e^x

2) e^x est toujours positif donc le signe de f' dépend de 3x+2

Donc f'(x)>0 pour x>-2/3

3)

x    -oo                               -2/3                             +oo

f'                        -                                   +

f              décroissant                    croissant

4) le coefficient directeur est le nombre dérivé en 0 soit f'(0)=2

T est de la forme y=2x+b

En 0, f(0)=-1 donc -1=2*0+b et b=-1

T : y=2x-1