Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1a) la fonction t se dérive en la constante 1 et e^(-t) se dérive en -e^(-t) donc

C'(t)=2e^(-t)-2te^(-t)=(2-2t)e^(-t)

1b) Une exponentielle est toujours positive donc le signe dépend de la fonction affine 2-2t

1c)

t         0                           1                          12

C'(t)                 +                          -

C(t)          croissante            décroissante

1d) Le taux est maximal en t=1 h. I vaut alors 2/e≈0,7 g/L

2) Tu peux faire une lecture graphique ou procéder par dichotomie

On sait que le max est en t=1. Tu calcules le point milieu de 1 et 12 soit C(6,5) : si c'est supérieur à 0,001 la solution est entre 6,5 et 12, sinon entre 1 et 6,5.

Admettons C(6,5)>0,001 alors tu calcules le point milieu de 6,5 et 12 soit C(9,25) et ainsi de suite