Bonjour, j'ai un exercice noté a rendre. Je suis en 2nde mais cest un exercice pour les futurs S (donc moi ) mais le problème c'esf que je n'y arrive pas, je n'est meme pas la moindre idée de comment on doit le faire. Je remercie toute personne qui peut m'aider.mershi d'avance.
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1) Montrons que AG = 1/3 AC
AG = AD + DG (Chasles)
= AD + 2/3 DK (énoncé)
= 1/3 AD + 2/3 AD + 2/3 DK
= 1/3 AD + 2/3 (AD + DK)
= 1/3 AD + 2/3 AK
= 1/3 AD + 2/3 (1/2 AB) car K milieu de AB
= 1/3 AD + 1/3 AB
= 1/3 (AD + AB)
= 1/3 (AD + DC) parallélogramme donc AB = DC
= 1/3 AC
2) AM = 1/2 AC, donc AC = 2AM
AG = 1/3 AC, donc AC = 3AG
Donc 2AM = 3AG, ou bien AM = 3/2 AG
Les vecteurs AM et AG sont donc colinéaires, donc les points A, G et M sont alignés.
Voilà, j'espère que tu as compris. :)