a) g'(x) = 3x² + 6x - 1

chercher les racines et le signe (avec delta)

x1 =  0,154 et x2 = -2,154

x     -∞                -2,154           0               0,154                    ∞

g'(x)             +           0                  -                0             +

g(x) -∞         /          1,073         \                 -5,079         /         ∞  

une racine > 0,154  (note qu'il y en a une aussi entre -2,154 et 0,154)

pour la trouver entrer la formule de g dans la fonction table de la calculatrice

rang: de 1 à 5 "pas" de 1  => racine entre 1 et 2

=> rang : de 1 à 2 pas de 0,1 => racine entre 1,2 et 1,3

=> rang : de 1,2 à 1,3 pas de 0,01 => racine entre 1,21 et 1,22

=> a = 1,215

je cherche le signe de g plus bas        

b) dom de déf R \ {-1}

f'(x) = (x³ +3x²-x-5)/(1+x)³

on a cherché une des racines du numérateur dans le a). Il y en a 2 autres qu'il faut chercher de la même façon.

les racines sont: x1 = -2,675 ; x2 = -1,539     x3 = 1,215

x     -∞               -2,675             -1,539       -1          1,215

g(x)            -             0         +          0      -         -       0       +

x+1              -                         -                   -    0    +              +

f'(x)             +             0          -           0      +   |      -       0     +

f(x)   -∞        /                          \                /    ∞ | -∞  \              /    ∞

il te reste à calculer les valeurs de f(x) aux points d'extrema

bonne soirée