Pour une fois, justement , il s'agit de maths et pas de "calcul statistique" bête et méchant.

je note m la moyenne :

(xi-a)²-(xi-m)² c'est (xi-a-xi+m)(xi-a+xi-m) soit (m-a)(2xi-a-m)

si je somme ces expressions j'obtiens donc (m-a)(2m-a-m) soit (m-a)² CQFD

La variance est la moyenne des carrés moins le carré de la moyenne (König)

15+5*25+35+2*45+2*55+60 font 435 pour 12 mesures : moyenne  36,25

carrés :

225+5*625+1225+2*2025+2*3025+3600 soit 47625 : variance 3968,75-36,25² =2654,6875

ecart type 51,5