Bonjour, j'ai un exo de math pour la rentrée je ne comprends pas... S'il vous plaid pourriez-vous m'aider ? merci
Un poids de diamètre 12 cm est lancé en l'air. En retombant, il laisse une marque de 10 cm de diamètre dans le sol.
Calculer la profondeur de l'empreinte( arrondir au mm).
Merci de bien vouloir m'aider !!
Un poids de diamètre 12 cm est lancé en l'air. En retombant, il laisse une marque de 10 cm de diamètre dans le sol.
Calculer la profondeur de l'empreinte( arrondir au mm).
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Bonjour,On va appeler [AB] un diamètre de la trace laissée dans le sol et O le centre de la boule. OAB est un alors un triangle isocèle en O.
On a : OA = OB = 12/2 = 6 cm et AB = 10 cm
Soit H le milieu de [AB] : AH = BH = 10/2 = 5 cm
Et les triangles AHO et BHO sont rectangles en H.
Donc, d'après le théorème de Pythagore :
AH² + OH² = OA²
⇒ OH² = OA² - AH²
⇔ OH² = 6² - 5²
⇔ OH² = 11
⇒ OH = √(11)
L'empreinte a donc une profondeur de :
6 - √(11) = 2,7cm arrondi à 1 mm près
Un conseil : Fais un dessin