Bonjour, J'ai un petit problème concernant la matrice B ainsi que celles en dessous de l'exercice su.... Pergunta de ideia deTitiop

May 2019 1 29 Report

Bonjour,

J'ai un petit problème concernant la matrice B ainsi que celles en dessous de l'exercice suivant : Je n'ai pas souvenir d'avoir appris qu'on pouvait faire des opérations avec des matrices de format différent, ai-je raté quelque chose?

Lista de comentários

Commentaires Bonjour Titiop

$B=\begin{pmatrix}1&2&3\\0&1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&1\\-1&2\\2&1\end{pmatrix}\\\\\\B=\begin{pmatrix}1\times3+2\times(-1)+3\times2&&&1\times1+2\times2+3\times1\\0\times3+1\times(-1)+(-1)\times2&&&0\times1+1\times2+(-1)\times1\end{pmatrix}\\\\\\B=\begin{pmatrix}3-2+6&&&1+4+3\\0-1-2&&&0+2-1\end{pmatrix}\\\\\\\boxed{B=\begin{pmatrix}7&&&8\\-3&&&1\end{pmatrix}}$

Exercice n°4

$A^2=\begin{pmatrix}3&1\\-3&0\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}3&1\\-3&0\end{pmatrix}\\\\\\A^2=\begin{pmatrix}3\times3+1\times(-3)&&&3\times1+1\times0\\(-3)\times3+0\times(-3)&&&(-3)\times1+0\times0\end{pmatrix}\\\\\\A^2=\begin{pmatrix}9-3&&&3+0\\-9+0&&&-3+0\end{pmatrix}\\\\\\\boxed{A^2=\begin{pmatrix}6&&&3\\-9&&&-3\end{pmatrix}}$

Le calcul de B³ est impossible car B³ = BxBxB.
Or pour calculer le produit de deux matrices, il faut que le nombre de colonnes de la première matrice soit égal au nombre de lignes de la seconde.
Or le nombre de colonnes de B est égal à 3 et le nombre de lignes de B est égal à 2
Donc le produit BxB est impossible et par conséquent, le calcul de B³ est impossible.

$A\times B=\begin{pmatrix}3&1\\-3&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&1&-1\\-1&1&2\end{pmatrix}\\\\\\A\times B=\begin{pmatrix}3\times2+1\times(-1)&3\times1+1\times1&3\times(-1)+1\times2\\(-3)\times2+0\times(-1)&(-3)\times1+0\times1&(-3)\times(-1)+0\times2\end{pmatrix}\\\\\\A\times B=\begin{pmatrix}6-1&&&3+1&&&-3+2\\-6+0&&&-3+0&&&3+0\end{pmatrix}$

$\\\\\\\boxed{A\times B=\begin{pmatrix}5&&&4&&&-1\\-6&&&-3&&&3\end{pmatrix}}$

Le produit BxA est impossible à calculer car le nombre de colonnes de B est égal à 3 et le nombre de lignes de A est égal à 2.
Ces nombres devraient être égaux pour que le calcul soit possible.

0 votes Thanks 0