Bonjour,
J'ai un petit souci pour cet exercice de math.
Consigne:
Elsa observe au microscope, à midi, une cellule de bambou. Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux.
Question :
Dans combien de temps Elsa observera plus de 4 000 cellules ?
Merci d'avance aux utilisateur de Nosdevoirs qui vont m'aider a résolver cet exercice.
J'ai un petit souci pour cet exercice de math.
Consigne:
Elsa observe au microscope, à midi, une cellule de bambou. Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux.
Question :
Dans combien de temps Elsa observera plus de 4 000 cellules ?
Merci d'avance aux utilisateur de Nosdevoirs qui vont m'aider a résolver cet exercice.
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Réponse :
il faut attendre 12 heures pour dépasser 4000 cellules !
Explications étape par étape :
■ tableau-résumé :
temps --> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 heures
nb cellules --> 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 cellules
■ Nombre de cellules = 2^h avec h = nombre d' heures
■ on doit alors résoudre :
2^h > 4000
h * Ln2 > Ln4000
h > Ln4000 / Ln2
h > 11,966
■ conclusion :
on retient h = 12 heures
■ vérif :
2^12 = 4096 cellules !