Bonjour ! ;)

Réponse :

a. x + 1 < 3 - 2x

⇒ x + 2x < 3 - 1

⇒ 3x < 2

⇒ x <

Donc, S = ] - ∞ ; [.

b. - x + 12 < x + 14

⇒ - x - x < 14 - 12

⇒ - 2x < 2

⇒ x > 2 / (- 2)       ( " - 2x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )

⇒ x > - 1

Donc, S = ] - 1 ; + ∞ [.

c. 5x - 4 > 2x + 11

⇒ 5x - 2x > 11 + 4

⇒ 3x > 15

⇒ x > 15 / 3

⇒ x > 5

Donc, S = ] 5 ; + ∞ [.

d. - 7x + 6 > 3x

⇒ - 7x - 3x > - 6

⇒ - 10x > - 6  

⇒ x < - 6 / (- 10)   ( " - 10x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )

⇔ x <

⇔ x <

Donc, S = ] - ∞ ; [.