Bonjour j'ai un prbleme pouvez vous m'aidez svp ?
1. Effectuer les calculs ci-dessous ben detaillant toutes les etapes
A.123²- 122²-121²+120²
B.12²-11²-10²+9²
C.45²-44²-43²+42²
2. ecrire trois calculs sur le meme modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Ecrire une expression littérale correspondant a ce type de calcul .
5. Développer et réduire cettte expression pour démontrer la conjecture proposée .Merci beaucoup a vous !
1. Effectuer les calculs ci-dessous ben detaillant toutes les etapes
A.123²- 122²-121²+120²
B.12²-11²-10²+9²
C.45²-44²-43²+42²
2. ecrire trois calculs sur le meme modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Ecrire une expression littérale correspondant a ce type de calcul .
5. Développer et réduire cettte expression pour démontrer la conjecture proposée .Merci beaucoup a vous !
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Réponse :
bonsoir
A 123²-122²-121²+120²=
15129-14884-14641+14400=4
B 12²-11²-10²+9²=
144-121-100+81=4
C 45²-44²-43²+42²=4
2 6²-5²-4²+3²=
36-25-16+9=4
100²-99²-98²+97²=
10 000-9801-9604+9409=4
16²-15²-14²+13²=
256-225-196+169=4
3 conjecture ce type de calcul donnera toujours 4 comme réponse
4 expression
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²=4
5 développer
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²=
n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n²=
9-4-1=4
Explications étape par étape