bjr

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Dans tout l'exercice on utilise l'identité remarquable

a²- b² = (a + b)(a - b)

qui transforme la différence a² - b² en un produit (a + b)(a - b)

Dans chaque exercice il faut trouver le a et le b

A)           a²- b² = (a + b)(a - b)

x² - 1 =   x² - 1² =  (x + 1)(x - 1)

a c'est x et b c'est 1

B)                a²    - b² = ( a  + b)( a  - b)

 4x² - 9 =  (2x)² - 3²  = (2x + 3)(2x - 3)

avec a = 2x et b = 3

C)                          a²     - b² = (    a    + b)(   a     - b)

(3x + 1)² - 25 = (3x + 1)² - 5² = (3x + 1 + 5)(3x + 1 - 5)

et on termine les calculs dans les ( )

                                             = (3x + 6)(3x - 4)

ici on peut continuer en mettant 3 en facteur dans 3x + 6 = 3(x + 2)

                                               = 3(x + 2)(3x -4)

I = 9(7x - 1)² - 25(3x + 1)²

 = 3²(7x - 1)² - 5²(3x + 1)²

 = [3(7x - 1)]² - [5(3x + 1)²

= [3(7x - 1) + 5(3x + 1)][3(7x - 1) - 5(3x + 1]

et on termine les calculs dans les [  ]

11

A : x² - 3 = x² - (√3)²                 ( 3 est le carré de √3)

B : 4x² - 3 = (2x)² - (√3)²

C et E ne se factorisent pas car il y a "+" au lieu de "-"