Bonjour, j'ai un problème de maths que je ne comprends pas, pourriez vous m'aidez a le résoudre s'il vous plait. Voici l'énoncé: On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 6 et AC = 8.
Les points M et N sont respectivement sur [AB] et sur [AC] et tels que MB = AN
On souhaite que la distnce MN soit minimale.
On note x la longueur AN en mètres et f(x) la distance MN^2 (MN au carré).
1-
a. A quel intervalle appartient x?
b. Exprimer la longueur MN^2 en fonction de x.
c. Montrer que f(x)=2(x-3)^2+18.
d. Démontrer que 18 est l'extremum de cette fonction, préciser minimum ou maximum.
2- Dresser le tableau de variations de f en le justifiant et en déduire la valeur minimale que peut prendre MN.
Merci beaucoup à celui ou celle qui trouvera la réponse.
Les points M et N sont respectivement sur [AB] et sur [AC] et tels que MB = AN
On souhaite que la distnce MN soit minimale.
On note x la longueur AN en mètres et f(x) la distance MN^2 (MN au carré).
1-
a. A quel intervalle appartient x?
b. Exprimer la longueur MN^2 en fonction de x.
c. Montrer que f(x)=2(x-3)^2+18.
d. Démontrer que 18 est l'extremum de cette fonction, préciser minimum ou maximum.
2- Dresser le tableau de variations de f en le justifiant et en déduire la valeur minimale que peut prendre MN.
Merci beaucoup à celui ou celle qui trouvera la réponse.