Bonjour, j'ai un problème sur analyse combinatoire avec les résolutions mais je ne comprends pas bien d'où ca vient, pourriez-vous m'aider ?
Calculer le nombre de possibilités qu'il y a de ranger, sur une étagère de bibliothèque, 5 livres de mathématique, 4 livres de physique et 3 livres de biologie, sachant que :
1) les livres de même discipline sont placés les uns à côté des autres
permute 3 disciplines -> 3! 3!*3!*4!*5!=103'680
2) seuls les livres de math doivent être rangés ensemble
8 positions possibles pour le bloc math -> 8*5!*7!=4'838'400
je ne comprends particulièrement pas les 8 positions et pourquoi 7! au 2)
Calculer le nombre de possibilités qu'il y a de ranger, sur une étagère de bibliothèque, 5 livres de mathématique, 4 livres de physique et 3 livres de biologie, sachant que :
1) les livres de même discipline sont placés les uns à côté des autres
permute 3 disciplines -> 3! 3!*3!*4!*5!=103'680
2) seuls les livres de math doivent être rangés ensemble
8 positions possibles pour le bloc math -> 8*5!*7!=4'838'400
je ne comprends particulièrement pas les 8 positions et pourquoi 7! au 2)
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4 livres de physique et 3 livres de biologie
donc (4+3)!=7! pour le 2)
ensuite avec 7 livres il y a bien 8 positions différentes de placer les livres de maths (n +1 points donnent n intervalles)