Bonjour, j'ai un souci avec un exercice de math... Merci de m'aider :D
(Le numéro 24 sur la pièce jointe, que j'ai réécris car illisible.)
Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Soustraire 2
- Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
- Ajouter 6 au résultat
-Soustraire le carré du nombre choisi
1. Selon Élie, on retrouve toujours le nombre de départ à la fin du programme.
Faire le test en choisissant -6 comme nombre de départ, puis refaire le test en prenant
comme nombre de départ.
2. Prouver que l'affirmation d'Élie est vraie.
(Le numéro 24 sur la pièce jointe, que j'ai réécris car illisible.)
Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Soustraire 2
- Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
- Ajouter 6 au résultat
-Soustraire le carré du nombre choisi
1. Selon Élie, on retrouve toujours le nombre de départ à la fin du programme.
Faire le test en choisissant -6 comme nombre de départ, puis refaire le test en prenant
2. Prouver que l'affirmation d'Élie est vraie.
Lista de comentários
Verified answer
bonjour
x
x - 2
( x - 2) ( x + 3) = x² + 3 x - 2 x - 6
x² + x - 6
x² + x - 6 + 6 = x² + x
x² + x - x² = x
x
on retrouve donc le nombre de départ
- 6
- 6 - 2 = - 8
- 8 ( - 6 + 3) = - 8 * - 3 = 24
24 + 6 = 30
30 - 36 = - 6
4/7
4/7 - 2 = 4/7 - 14/7 = - 10/7
- 10/7 ( 4/7 + 3) = - 10/7 ( 4/7 + 21/7) = - 10/7 * 25/7 = - 250/49
- 250/49 + 6 = - 250/49 + 294/49 = 44/49
44/49 - 16/49 = 28/49 = 4/7
Verified answer
Salut !
1) (-6 - 2) × (-6 + 3) + 6 - (-6)² = (-8) × (-3) + 6 - 36 = 24 + 6 - 36 = 30 - 36 = -6
(4/7 - 2) × (4/7 + 3) + 6 - (4/7)² = (-10/7) × 25/7 + 6 - 16/49
= -250/49 + 294/49 - 16/49
= 28/49
= 4/7
2) soit n le nombre de départ
(n-2) × (n+3) + 6 - n² = n² + 3n - 2n - 6 + 6 - n²
= n² - n² - 6 + 6 + 3n - 2n
= n
Quelle que soit la valeur de n, le nombre d'arrivée sera toujours le même que le nombre de départ