Bonjour, j’ai une difficulté pour la question suivante: Est-il possible de trouver deux entiers consécutifs dont la différence des carrés est égal à 160 ? Justifier. Merci d’avoir une réponse.
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On va prendre comme nombre de départ n, donc son nombre consécutif est n+1.
On veut savoir si la différence de carrés de nombre consécutif est égale à 160, donc on doit résoudre :
(n+1)² - n² = 160
n² + 2n + 1 - n² = 160
2n + 1 = 160
2n = 159
n = 159/2
n = 79.5
Ce n'est donc pas possible car 79.5 n'est pas un nombre entier.
Voilà, j'espère que tu as compris. :)