Bonjours, j’ai une difficulté pour la question suivante: Est-il possible de trouver deux entiers consécutifs dont la différence des carrés est égal à 160 ? Justifier. Merci d’avoir une réponse.
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soit x le 1er nombre
d'où
x+1 le second
par hypothése
x+1>x
(x+1)²>x²
d'où
(x+1)²-x²=160
a²-b²=(a+b)(a-b)
(x+1)²-x²=(x+1+x)(x+1-x)
(2x+1)(1)
(x+1)²-x²=2x+1
d'où
2x+1=160
2x=160-1
x n'est pas un entier
d'où impossible de trouver ces 2 entiers